Kvant mexanikasining nazariy asoslari


1924 y.da fransuz fizigi de- Broyl  korpuskulyar to’lqin dualizmi nafaqat fotonlar uchun,balki elektron uchun ham o’rinli degan fikrni ilgari surdi.Ma’lum massa va tezlikka ega elektron uchun u quyidagi formulani taklif etdi.

                      l= h|m•v

m –elektronning massasi va   v- harakat tezligi.

Mikrojismlarning ikki yoqlama xossalarini 1927 y.da   Verner Geyzenberg tomonidan ta’riflangan noaniqsizlik prinsipi  tushuntiradi.

      Mikrojismlarning tezligi (yoki impulsi p=m•v)  va fazoviy holatini (koordinatlarini) bir paytni o’zida aniqlash mumkin emas.Bu noaniqsizlik prinsipi quyidagicha formulaga ega:

                    DqDv³ h|m

Holat noaniqsizligi (Dq)  va tezlik noaniqsizligi ko’paytmasi  h|m  dan kichik bo’lishi mumkin emas.Noaniqsizlik prinsipi mikrojismlar uchun butunlay boshqacha qonunlar qo’llanishini ko’rsatadi.

              Elektron bulut

      Kvant mexanikasida elektronning atomdagi holati elektron bulut orqali ko’rsatiladi. Bunday bulut yadro atrofidagi elektron bulut zichligiga to’g’ri proporsional bo’ladi.Atomdagi elektronning harakati to’lqin tabiatiga ega bo’lgani uchun , kvant mexanikasida u tulqin funksiyasi bilan tasniflanadi.Bu tulqin funksiyasi elektronga tegishli fazoviy koordinatalarini ko’rsatadi. To’lqin funksiyasini qiymati y=f(x,y,z) ga teng, bu yerda x,y,z koordinata nuqtalari.

     To’lqin funksiyasini kvadrati ( y2 ) atomlararo fazoda elektronning bo’lish ehtimolligini ko’rsatadi.Yadro atrofida 90% elektronning bo’lish ehtimoli bo’lgan fazo orbital deyiladi. Atomdagi elektronni bo’lish ehtimolligini hisoblash va uni energiyasi bilan bog’lanishni topish ancha murakkab vazifa bo’lib u Shredinger tenglamasi orqali yechiladi.

                                  Shredinger tenglamasi

 1926 y.da Ervin Shredinger kvant mexanikasida katta ahamiyatga ega bo’lgan tenglamani yaratdi.Tenglama to’lqin funksiyasi bilan elektronning fazoviy koordinatalari ,potensial energiyasi va umumiy energiya orasidagi bog’lanishni ko’rsatadi.E.Sredinger tenglamasi quyidagicha:

      

       Ñy  + 8p2m/h2 (E-U) y=0

 

Bu yerda Ñy=2y/x2  +2y/y22y/z2 to’lqin funksiyasini x,y.z koordinatalar bo’yicha ikkinchi tartibli hosilasi.m-elektronning massasi;E- umumiy energiya zahirasi;h-Plank doimiysi.

 

                                            

 

                                                    Kvant sonlar

     Atom orbitalarni to’la tasniflash uchun kvant sonlar to’plami qabul qilingan.Kvant sonlarga: n –bosh kvant son;   l-orbital kvant son;

m-magnit kvant son:   S- spin kvant son kiradi.

     1.Bosh kvant son (n) harfi bilan belgilanadi.elektronning umumiy energiya zahirasi va energetik pog’onaning nomerini ko’rsatadi.Odatda bosh kvant son  butun sonlar to’plamidan iborat. Haqiqatda bosh kvant son 1 dan 7 gacha bo’lgan sonlar to’plamidan iborat.Bosh kvant son qiymati ortgan sari elektronning umumiy energiya zahirasi ortib boradi.

  1. Orbital kvant son l harfi bilan belgilanadi. Orbital kvant sonining qiymati 0 dan boshlanib bosh kvant sondan  bir qiymat kam qabul qiladi.              l=n-1

              n   1    2      3      4      5    6 

               l   0    1      2      3      4    5

       Belgisi s    p      d      f      g    h

 

     Orbital kvant soni elektron bulut shaklini elektron bulut o’lchamini ko’rsatadi. n=1   va l=0 yozuv  elektron bulut shakli shar holatda ekanligini va elektron pog’onalar soni 1 tengligini ko’rsatadi.

     3.Magnit kvant soni m harfi bilan belgilanadi. Elektron bulutlarni fazodagi vaziyatini ko’rsatadi.Magnit kvant soni qiymati orbital kvant soniga bog’liq.  m=2l+1

 

Elektronlar

Orbital

Kvant

soni

Magnit kvant soni

Orbitallar

Soni(ayni l uchun)

s

p

d

f

0

1

2

3

0

+1,0,-1

+2,+1,0,-1,-2,

+3,+2,+1,0,-1,-2,-3

1

3

5

7

 

    Magnit kvant soni qiymati 0 ni qabul qilgan holda butun sonlar to’plamidan iborat. Uni qiymati ± qiymatlar to’plamidan iborat bo’ladi  (m=0,+1,+2,+3,+ +i).

 

  1. Spin kvant soni  s harfi bilan belgilanadi(spin- urchug’).Elektronning o’z o’qi atrofida aylanish yo’nalishini tasniflaydi. Uni qabul qiladigan qiymatlari ikkita  +1|2  va – 1|2.            

 

                              

 

 

                                      Pauli prinsipi

       Atomdagi elektronlarni holati ana shu  4 la kvant son bilan tasniflanadi. Volfgang Pauli(1925 y.) prinsipiga ko’ra  to’rttala kvant soni bir xil bo’lgan ikkita elektron bo’lishi mumkin emas.

      Atomdagi elektronlarning holati to’rtala kvant soni bilan tasniflanishi mumkin (s,  p,  d,  f).Ular elektronning spini,energiyasi,fazodagi elektron bulutning hajmi va shakli hamda yadro atrofida bo’lish ehtimolligini ko’rsatadi.

    Atomning bir kvant holatdan ikkinchisiga o’tishida kvant son o’zgarib, elektron bulut o’z tuzilishini o’zgartiradi.Bunda atom energiya kvantlarini yutadi yoki chiqaradi.

    Masalan, birinchi energetik pog’onadagi vodorod atomida mavjud elektronlarning kvant sonlarini topamiz. Birinchi pog’onada eng ko’pi bilan 2 ta elektron bo’lishi mumkin. Bu holat uchun bosh kvant son n=1, l=0, m= 0  va spin kvant soni s=+1|2 ga teng.

Shuning uchun ham vodorod atomi elektron formulasi 1s1.

   Geliy atomi uchun yadro atrofida ikkita elektron aylanadi. n=1, l=0,m=0 elektrolardan biri uchun spin kvant soni +1|2 ga va ikkinchisi uchun -1|2 ga teng.Geliyning elektron formulasi 1s2.

   Ikkinchi davr elementlari uchun bosh kvant son qiymati 2 ga teng. Bu davrda elementlar litiydan boshlanib neongacha davom etadi. Litiy uchun elektron formula 1s22s1. Bu elementdagi tashqi qavatdagi elektron uchun  n=2, l=0, m=0, s=+1|2  ga teng.

    Berilliyning elektron formulasi 1s22s2.Bor p-elementlar qatoriga kirgani uchun  uning elektron formulasi 1s22s2p1.Tashqi qavatdagi p-elektron uchun n=2, l=1, m=0, s= +1|2 ga teng.Uglerodning elektron formulasi  1s22s22p2.Uglerodning p- pog’nachasidagi elektronlar 2 ta:                

 

                                      2p

   

 

     Bu elektronlar uchun  n=2, l=1, m=0 yoki m=-1 va s= +1|2.Uglerodning toq elektronlari soni 2 ta. Shuning uchun ham uning valentligi 2ga teng.

     Gund qoidasi.Yadro zaryadi ortishi bilan elektronlarning kvant yacheykalarga to’ldirish spin kvant sonining qiymati maksimal bo’lish tartibida amalga oshiriladi.Shu qoida 2p holatda elektronlarning joylanishida o’z aksini topgan.

 Uglerodga ma’lum energiya berilsa u qo’zg’algan holatga o’tib uning valentligi 4 ga teng bo’ladi.

                            2s           2p  

       

 

 

 

 

 

Azotning elektron formulasiga ko’ra  1s22s22p3.

 

     

     Tashqi qavatdagi elektronlar uchun n=2, l=1, m=0, -1, +1 uchta qiymatga ega. Gund qoidasiga ko’ra uchala elektron uchun ham S= +1|2.Chunki elektron bulutlarning fazoviy holatlari uchta.

     Azotdagi toq elektronlar soni 3 ta. Agar 2s va 2 p –pog’onachalar hisobga olinsa eng ko’p valentlik imkoniyati 4 ga teng bo’ladi.Shuning uchun azotning valentligi 5 bo’lishi mumkin emas.

                          2s              2p

¯

     

 

     Kislorod quyidagicha elektron formulaga ega bo’lib 1s22s22p4.Kisloroddagi to’rtinchi elektron faqat spin kvant soni bilan farq qiladi.Kislorodda toq elektronlar soni ikkita, shuning uchun uning valentligi doimiy bo’lib ukkiga teng.

                                            2p

¯

   

      Ftorning elektron formulasi 1s22s22p5.Ftor atomining tashqi pog’onasidagi toq elektronlar soni bitta.Ftor doimiy 1 valentli. Ikkinchi davrning oxirgi elementi neon. Uning elektron formulasi  1s22s22p6

       

                                     2p

¯

¯

¯

       2 davrda 8 ta element bor. Ulardan 2 tasi s- element. 5 –element B dan 10-element Ne gacha p-pog’onacha to’lgani uchun ular p-elementlar qatoriga kiradi.

      Atomning elektron pog’onasida joylashgan elektronlar soni quyidagicha topilishi mumkin:

                                 Nn = 2•n2

     Birinchi energetik pog’onada Nn = 2•12=2  2 ta elektron bor. Ikkinchi energetik pog’onada elektronlar soni 8 ta, ulardan 2 tasi s elektronlar 6  tasi p elektronlarga tegishli bo’ladi.

         N2=8=2•22=8

         3-energetik pog’onada n=3, l=0,1,2 m= -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 bo’lgan holatda va s= +1|2  yoki -1|2 bo’lgan 18 ta elektron bor.Jami elektronlar soni :

                   N3= 2•32  = 2• 9 = 18

             N4= 2 •42  = 2•16 = 32

Bir pog’onachada joylashgan elektronlar soni:

                Nl=2(2l+1)

s       2

p      6

d      10

f       14

 

1- pog’onachada n=1  l=0 shuning uchun va hokazo:

                   s- pog’onachada   N0=2(2•0+1) = 2

p- pog’onachada N1=2(2•1+1) = 6

d- pog’onachada N2=2(2•2+1) = 10

f- pog’onachada   N3=2(2•3+1) = 14

uchinchi davr Na (z=11) boshlanadi. Na va Mg(z+12) s-elementlar.

11Na  1s2 2s2 2p6 3s1                           

12Mg   1s2 2s2 2p6 3s2

Al dan boshlab p-pog’onacha to’la boshlaydi.

p-pog’onachaning to’lishi inert gaz Ar(18) gacha davom etadi.

13Al   1s2 2s2 2p6 3s2  3p1

18Ar  1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Agar 2 va 3 davr elementlarining bir xil guruh elementlari solishtirilsa ularning elektron tuzilishlari o’xshash bo’ladi.Demak, elementlarning davriy jadvalda joylanishi ularning atomlarini elektron tuzilishiga mos keladi.

Argonda 3s va 3p energetik pog’onalar elektronlarga to’lgan, lekin 3d pog’ona bo’sh.To’rtinchi davr elementlari argondan keyin keladigan 19К va 20Са da 3 energetik pog’onaning to’lishi vaqtinchalik to’xtaydi.  d pog’onacha o’rniga 4s qavatcha to’la boshlaydi.

19К    1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

20Са   1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

4s pog’onadagi elektronlar 3d pog’onadagiga qaraganda kamroq energiya zahirasiga egadir. Shuning uchun ham K  va Ca da tashqi elektron qavatlarning to’lishi atomning barqaror holatiga mos keladi.

4s pog’onadaga elektronlarni to’ldirish V.M.Klechkovskiy(1900-1972) qoidasiga asoslanib amalga oshirilishi mumkin.Bunda eng asosiy ko’rsatkich bosh(n) va orbital(l) kvant son hisobga olinadi.

Klechkovskiyning 1 qoidasi. Atomning yadro zaryadi ortishi bilan elektronlarni pog’onachalarga to’ldirish  ketma-ketligi bosh va orbital kvant sonlar yig’indisi (n+l) ortib borish tartibida amalga oshiriladi.Masalan, kaliy uchun 3d 4s 4p holatlar uchun shu qoida hisobga olinsa 3d holat uchun n=3 l=2 n+l=5. Agar 4s holat amalga oshirilsa n=4 l=0 n+l=4.

 Agar 4p holat to’ldirilsa edi n=4  l=1 n+l=5.Klechkovskiy qoidasiga ko’ra 4s holat uchun n+l qiymat eng kichikligi ko’rinib turibdi.

21 element Scandiy atomining tuzilishi qaralsa,bunda 3d4s4p pog’onachalar to’ldirilishi hisobga olinsa 3d uchun n=3 l=2  n+l=5. 4s po’g’onachaning to’lishi hisobga olindi.4p pog’onachada bo’lsa n=4 l=1  n+l=5. Demak,n+l  3d holatda ham va 4p holatda ham bir xil qiymatga ega bo’lib qoldi.

Elektron orbitalarda  n qiymati qancha katta bo’lsa elektronning energiyasi shuncha yuqori bo’ladi.Kvant yacheykalarni elektronlar bilan to’ldirish Klechkovckiyni ikkinchi qoidasiga ko’ra olib boriladi.

  Klechkovckiyni 11 qoidasi.Atomning yadro zaryadi ortishi bilan bosh va orbital kvant sonlari bir xil bo’lganda (n+l) elektronlarni pog’onachalarga to’ldirish bosh kvant sonining qiymati ortib borish tartibida amalga oshiriladi.Sc atomida shu qoida amalga oshirilgan va elektronlarni d-pog’onachaga joylashtirish kerak.

21Sc            1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2       

Keyingi keladigan elementlarda elektronlarni to’ldirish yuqoridagi qoida asosida olib borilgan.

    30Zn                  1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2

 Sc-Zn orasida keladigan elementlar d-elementlar jumlasiga kirib, ularda elektronlarni to’lishi tashqaridan ikkinchi qobiqni joylanishi bilan amalga oshadi. Lekin 24 element Cr va 29 element Cu da bu qoidadan chetlanish ro’y beradi.Xrom va mis atomlarida elektronlarning  4s holatdan 3d holatga sakrashi ro’y beradi.

 24Cr           1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1       

 29Cu           1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1     

Xrom va misning bunday holati pog’onachalardagi elektronlarning s-dan d-ga o’tishida yuqori energetik barqaror holatga o’tishi bilan tushuntiriladi. Atomning ayni holatga o’tishida kamroq energiyali holatga  o’tish kuzatiladi.

 31 element Galliy p-elementlar qatoriga kiradi. 

 Shu tufayli galliyda p-pog’onacha elektronlarga to’ladi:

     31Ga                1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p1

 p- pog’onachani to’lishi Kr gacha davom etadi. 

36Kr            1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p64d04f0

 Beshinchi davr elementlari 37Rb va 38Sr s-elementlar qatoriga kiradi.Ularning  atomlari quyidagi tashqi elektron konfigurasiyaga ega: 5sva   5 s2.Keyingi elementlar  39 Y (ittriy) dan 48Cd gacha davom etadi.

38Sr  1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6  5s2

39Y         1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d1 5s2

48Cd            1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2

49In    1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p1 54Xe  1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p6

Oltinchi davr elementlari Cs va Bariydan boshlanib ular s-elementlarga kiradi.

6 davr elementlari 2s1  (Cs, Ba) boshlanadi. Bularda orbatallar n+l ortib borish tartibida to’lib boradi.Bu elementlar tashqi elektron konfigurasiyasi:6s1 va 6s2.6 davrning 3 guruh elementi qatoriga La kiradi.Bu element lantanoidlar qatorini hosil qiladi.

57La 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104fo5s25p65d16s2

      Lantanda 4f pog’onacha to’lishi kerak edi. Bu chetlanish vaqtinchalik sodir bo’ladi.Keyingi element seriydan boshlab 4f pog’onacha to’la boshlaydi:

58Ce 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f15s25p65d16s2

     Ushbu tartib Lu gacha davom etadi:

59Lu 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d16s2.

     72 element Gafniy d-element qatoriga kiradi.Hf dan Hg gacha d-pog’onani elektronlarga to’lishi amalga oshadi:

72Hf   1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2

         80Hg   1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s2

        Tl dan boshlab 6p-pog’onani elektronlarga to’lishi ro’y beradi.    

81Tl    1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s26p1 Bu pog’onachani to’lishi Rn gacha davom etadi.

86Rn  1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s26p6.

Yettinchi davr elementlari Fr  va Ra s-elementlar hisoblanadi.Bu elementlar eng tashqi elektron konfigurasiyalari 7s1  va 7s2.89 element Ac da lantanga o’xshash vaqtinchalik d- pog’onachani elektronlarga to’lishi sodir bo’ladi.Toriy f-element jumlasiga kirib uning elektron formulasi:

89Ac  1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65f06s26p66d17s2.

90Th   1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65f16s26p66d17s2.

103Lr  1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65f146s26p66d17s2.       

Shunday qilib 10 ta elemehtda elektronlar ko’chishi kuzatiladi(24Cr,29Cu,41Nb,42 Mo, 45Rh, 47Ag, 78Pt,79Au),1 ta elementning tashqi qavatida elektron qolmagan (46Pd).104 elementdan 109 elementgacha hozirgi paytda o’rganilgan. Ular d-elementlar qatoriga kirib radioaktiv elementlardir.

Birikmalari
  • H2O - Suv
  • HN 3 - Amiak
  • HF - Vodorod ftorid
  • HCl - Vodorod xlorid
  • NaH - Natriy gidrid
  • MgH 2 - Magniy girid
  • KH - Kaliy girid
  • BaH 2 - Bariy gidrid
Atom tuzilishi
Batafsil
Loyiha "Yangi internet tashabbusi" tanlovi doirasida, O'zbeksiton Respublikasi
Axborot texnologiyalari va komunikatsiyalarini rivojlantirish Vazirligi va
UZINFOCOM Markazi ko'magi bilan ishga tushirilgan